Просто интересно Временная регистрация

Всё есть сайте мэра Москвы:

"Все о регистрации в Москве"

Подборка
4 инструкции

Чем отличается регистрация по месту жительства от регистрации по месту пребывания. Как оформить регистрацию для граждан РФ в Москве. Как зарегистрироваться в жилье, которое находится в государственной или муниципальной собственности.

Как оформить регистрацию по месту жительства в Москве

Как оформить постоянную регистрацию в Москве. Нужно ли согласие всех собственников для регистрации по месту жительства. Как зарегистрировать ребенка по месту жительства в Москве
Как оформить регистрацию по месту пребывания в Москве

Как оформить временную регистрацию в Москве. Чье согласие нужно для временной регистрации. Как оформить регистрацию по месту пребывания для ребенка
Как оформить договор поднайма

Как оформить договор поднайма муниципального или государственного жилья. Какие документы нужны для оформления договора поднайма
Как заключить дополнительное соглашение к договору найма

Как оформить дополнительное соглашение к договору найма. Зачем нужно дополнительное соглашение к договору найма

https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/list-vse-o-registracii-v-moskve/

По поводу стоимости:
Сравнительный анализ цен на легальную прописку в Москве

Временная прописка 6 мес — От 10500 руб 1 год — От 14000 руб 2 года — От 20000 руб 3 года — От 30000 руб 4 года — От 40000 руб 5 лет — От 50000 руб

Постоянная прописка от 50000 руб

Постоянная прописка в Подмосковье от 35000

https://propiskainfo.ru/2418-skolko-stoit-propiska-v-moskve-po-mestu-zhitelstva