В течение каго времени я могу вернуть новый компьютер обратно и забрать деньги. И могу ли я вообще это сделать?

Спустя 15 дней после покупки - только при существенном недостатке, потому что это товар из 575-го Перечня.

Сдавайте в ремонт и требуйте предоставить подменный компьютер, в течение трех дней должны предоставить или выплатить неустойку 1% за каждый просроченный день, начиная с четвертого.

Кстати, Вам домой они должны привезти сами, см. п. 2 ст. 20 ЗоЗПП

Если компютер исправен, то вернуть его нельзя даже через час после покупки.

только если в нем есть заводской брак! а по другому максимум обмен! магазину возврат невыгоден!

Прочитай вдумчиво:
Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
1. Потребитель в случае обнаружения в товаре недостатков, если они не были оговорены продавцом, по своему выбору вправе:
потребовать замены на товар этой же марки (этих же модели и (или) артикула) ;
потребовать замены на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены;
потребовать соразмерного уменьшения покупной цены;
потребовать незамедлительного безвозмездного устранения недостатков товара или возмещения расходов на их исправление потребителем или третьим лицом;
отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать ВОЗВРАТА уплаченной за товар суммы. По требованию продавца и за его счет потребитель должен возвратить товар с недостатками.
При этом потребитель вправе потребовать также полного возмещения убытков, причиненных ему вследствие продажи товара ненадлежащего качества. Убытки возмещаются в сроки, установленные настоящим Законом для удовлетворения соответствующих требований потребителя.
В отношении ТЕХНИЧЕСКИ СЛОЖНОГО товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара. По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.
Перечень указанных товаров утвержден постановлением Правительства РФ от 13 мая 1997 г. N 575
2. Требования, указанные в пункте 1 настоящей статьи, предъявляются потребителем ПРОДАВЦУ либо уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю.
3. Потребитель вправе предъявить требования, указанные в абзацах втором и пятом пункта 1 настоящей статьи, изготовителю, уполномоченной организации или уполномоченному индивидуальному предпринимателю, импортеру.
Вместо предъявления этих требований потребитель вправе возвратить изготовителю или импортеру товар ненадлежащего качества и потребовать ВОЗВРАТА уплаченной за него суммы.
5. Отсутствие у потребителя кассового или товарного ЧЕКА либо иного документа, удостоверяющих факт и условия покупки товара, не является основанием для отказа в удовлетворении его требований.
Продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер ОБЯЗАНЫ принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.
В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке
Если в результате экспертизы товара установлено, что его недостатки возникли вследствие обстоятельств, за которые не отвечает продавец (изготовитель) , потребитель обязан возместить продавцу (изготовителю) , уполномоченной организации ил.. .
Статья 19. Сроки предъявления потребителем требований в отношении недостатков товара п. 4, 5. Дальше не помещается здесь (

По закону через 14 дней нельзя.