Должна ли я давать нотариально заверенное разрешение мужу на вывоз несовершеннолетнего ребёнка из России на Украину?

Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить.

Не, не должны. И оно не требуется.

Да, должны. Иначе их не выпустят с территории России. А если все таки выпустят, то, потом, их не впустят.

Федеральный закон от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ" в ст. 20 указывает, что несовершеннолетний гражданин РФ, как правило, выезжает из РФ совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин РФ выезжает из РФ без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд.
Сразу отметим, что статья говорит о хотя бы одном из перечисленных лиц. В ст. 21 названного Закона указывается, что если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ, то вопрос о возможности его выезда из РФ разрешается в судебном порядке. А порядок подачи заявления о несогласии устанавливается Правительством Российской Федерации.
То есть в определенных случаях, даже и при несогласии со стороны родителя, опекуна или попечителя, решение может принять (а может и не принять) только суд, и это происходит только после активных действий несоглашающихся лиц.
Во всех других случаях согласно настоящему Закону любой родитель, являющийся гражданином Российской Федерации, может свободно ввозить и вывозить своих несовершеннолетних детей при наличии соответствующих документов, удостоверяющих личность.
Кроме того, в случае следования российских граждан в страны СНГ могут быть использованы межправительственные соглашения между правительствами стран СНГ и России. Например, в Соглашении между Российской Федерацией и Украиной и в приложении к нему указан Перечень документов, которые требуются для пересечения границы между указанными странами. Никаких доверенностей в этом Перечне нет.
В разъяснениях, данных в посольстве Украины в Москве, было однозначно сказано, что никаких дополнительных документов, кроме указанных в этом Перечне, при пересечении российско-украинской границы не требуется.

да