В магазинах требуют оставлять вещи в ячейках.За сохранность они не отвечают.Что делать?

Требовать не имеют права, обычно просят. Но если в вашей сумке нет такого же товара, который есть в данной торговой организации, вы можете не сдавать. Если же вы зашли в торговый зал с товаром, то может состояться неприятный инцидент.

не имеют право не впускать, скажите, что в таком случае пусть охранник ходит за Вами

Не оставлять. Не пускать с вещами не имеют права.

Вы имеете право заходить в магазин хоть с чемоданом и сотрудники магазина не имеют никакого права вам указывать и тем более проверять, обыскивать на выходе. Незнание закона это их проблема, а не ваша.

все просто ...требование магазина "оставлять вещи в ячейках" с юридической точки зрения является требованием заключить с ними договор хранения.

ст. 1 и ст. 421 ГК еще никто не отменял :)

Статья 421. Свобода договора
1. Граждане и юридические лица свободны в заключении договора.
Понуждение к заключению договора не допускается, за исключением случаев, когда обязанность заключить договор предусмотрена настоящим Кодексом, законом или добровольно принятым обязательством.

п. с. непустить вас к товарам они также не могут в силу ст. 426 ГК

Статья 426. Публичный договор
3. Отказ коммерческой организации от заключения публичного договора при наличии возможности предоставить потребителю соответствующие товары, услуги, выполнить для него соответствующие работы не допускается.
При необоснованном уклонении коммерческой организации от заключения публичного договора применяются положения, предусмотренные пунктом 4 статьи 445 настоящего Кодекса.

Статья 445. Заключение договора в обязательном порядке
4. Если сторона, для которой в соответствии с настоящим Кодексом или иными законами заключение договора обязательно, уклоняется от его заключения, другая сторона вправе обратиться в суд с требованием о понуждении заключить договор.
Сторона, необоснованно уклоняющаяся от заключения договора, должна возместить другой стороне причиненные этим убытки.

Они не имеют права требовать этого по закону, так же как и обыскивать Вас, я хожу с сумками в зал, пусть надеются на мою честность.

я никогда не оставляю, и почему-то у меня не требуют...

Я обычно с сумкой в магазин иду. Конечно, если там продуктов, которые продают в магазине, нет.

Вы имеете полное право заходить в торговый зал со своими вещами.

Лично я делал так, просто шёл с вещами, когда охранник что то начинает бузить, я
ему говорю про табличку и все, он сразу молчком. Но по идеи если вещи были оставлены и их украли, то магазин должен нести полную ответственность за них, так как магазин их, помещение на котором расположены ящики тоже их, охрана тоже их, можно с ними поругать очень сильно до суда дойти итд.
Или просто не идти к ни в магазин.