Могут ли сотрудники милиции без причины, проверять сумки у девушек???

И у женщин, и у юношей, и у мужчин тоже не имеют права проверять без оснований.

НО только есть одно НО. Вы же САМИ открыли сумки и показали? Это не считается досмотром.
Я в таком случае говорю: открывайте сами, досматривайте, если считаете, что Ваши действия законны.

Нет это уже досмотр. Они имеют право только поверхностно осмотреть.

Милиционер обязан объяснять каждое свое требование - статья 5 Закона «О милиции» : «Сотрудник милиции во всех случаях ограничения прав и свобод гражданина обязан разъяснить ему основание и повод такого ограничения, а также возникающие в связи с этим его права и обязанности» .
На досмотр вещей сотрудники милиции, кстати, право все-таки имеют (при наличии веских причин - опасение терракта или в супермаркете вызвали милицию при подозрении, что человек что-то спер) ) ).
Но! Согласно ст 27.7 КоАП РФ - досмотр личных вещей осуществляется в пристуствии понятых.

В Вашем случае это просто вымогательство. Естественно такой досмотр совершенно незаконен. И наличие бутылки ни о чем не говорит: а может вы бутылки собираете и сдаете))

нет такого права

когда была в Казани, в день города проверяли у всех девушек. когда спросила, зачем, что ищем? - грубо ответили: вы что, первый раз здесь? Значит, проверяют регулярно.

могут.
а могут и досмотр провести, пригласив понятых.

Статья 184. УПК. Личный обыск
1. При наличии оснований и в порядке, которые предусмотрены частями первой и третьей статьи 182 настоящего Кодекса, производится личный обыск подозреваемого, обвиняемого в целях обнаружения и изъятия предметов и документов, могущих иметь значение для уголовного дела.
2. Личный обыск может быть произведен без соответствующего постановления при задержании лица или заключении его под стражу, а также при наличии достаточных оснований полагать, что лицо, находящееся в помещении или ином месте, в котором производится обыск, скрывает при себе предметы или документы, которые могут иметь значение для уголовного дела.
3. Личный обыск лица производится только лицом одного с ним пола и в присутствии понятых и специалистов того же пола, если они участвуют в данном следственном действии.

Статья 27.1. КоАП. Меры обеспечения производства по делу об административном правонарушении, часть 1.
Еще как могут, и не слушайте "умников"

нет, если человек не в розыске