могут ли отказать и не поставить на учет на бирже труда по безработице?и по каким причинам?

Могут! если Вы уволились по собственному желанию и пречина увольнения не является уважительной. В этом случае вас не поставят. Так же если вы прописаны в другом нас. пункте, нужно становиться в месте прописки. Даже если есть временная регистрация в другом нас. пункте вас не поставят на учет. Вот

причины по которым центры занятости (биржа труда) отказывают гражданам в признании безработными:

- гражданин вообще не пришел в центр занятости
- гражданин обратился в центр занятости не по месту жительства
- гражданин обратился без документов (нет паспорта, трудовой ...)
- гражданин является индивидуальным предпринимателем
- гражданин является учредителем
- гражданин является пенсионером
- гражданин работает (т. е. по ТК или по гражданско-правовому договору)
- гражданин не может/не хочет написать соответствующее заявление
- гражданин набухался (или под наркотой)
- иные причины ...
------------------------------------
Света, граждане призаняются безработными не зависимо от основания увольнения (ст. 2, 3, 30, 31 Закона РФ "О занятости населения в РФ").

а вообще - лучше туда не обращаться. Предложат три вакансии на порядки ниже вашей квалификации, а потом скажут: работать не хотите - как хотите. И фиг вам, а не пособие.

А меня ставят на учет, но с условием что пособие первые 3 месяца платить не будут так как меня уволили по статье ст. 8 ч. 1 п5,это вообще правомерно?