Как официально "отмутить" заброшенный соседский дачный участок?

Чёрным риелтором решила заделаться? Если участок приватизирован, то шансов почти нет (есть, но по стоимости легче купить). Если не приватизирован. то надо иметь хорошего знакомого в правлении кооператива, а ещё лучше самого председателя. Во втором варианте просто делается.

Такого термина как "отмутить" в законодательстве РФ нет.
Если Вы имеете ввиду обустройство омута на соседском участке - необходимо для начала его запрудить.
Если что-то иное - задайте вопрос более конкретно и внятно.
Удачи

Найти того за кем числится и договориться. Возможно бывший хозяин давно отказался от сада и он числится за муниципалитетом. Узнайте адрес этого участка и закажите выписку в ФРС и в кадастровой палате. По выпискам и определяйтесь кто хозяин и с кем разговаривать.

ГРАЖДАНСКИЙ КОДЕКС
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
Статья 234. Приобретательная давность
1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность) .
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
2. До приобретения на имущество права собственности в силу приобретательной давности лицо, владеющее имуществом как своим собственным, имеет право на защиту своего владения против третьих лиц, не являющихся собственниками имущества, а также не имеющих прав на владение им в силу иного предусмотренного законом или договором основания.
3. Лицо, ссылающееся на давность владения, может присоединить ко времени своего владения все время, в течение которого этим имуществом владел тот, чьим правопреемником это лицо является.
4. Течение срока приобретательной давности в отношении вещей, находящихся у лица, из владения которого они могли быть истребованы в соответствии со статьями 301 и 305 настоящего Кодекса, начинается не ранее истечения срока исковой давности по соответствующим требованиям.

кроме купли=продажи и дарственной никак, т. к. они все равно являются владельцами уч-ка

Предложите бывшим соседям продать его вам, раз им не нужен больше, хоть какие то деньги получат и вам хлопот меньше.

лишить каким-либо образом права собственности может токма суд
приобрести то же право (в данном случае) можно только купив этот участок у собственника