Могу ли я забрать заброшенный дачный участок?

Смотря что это за участок ?
если садоводство - так бабушка - член. У неё есть пай.
А то что в собственность не оформлено - это дело десятое.

С товариществом и бабушкой сначала надо порешать.

не можешь это собственность другого человека, а вот выкупить у неё ты можешь.

Забрать не можешь.
Ни на какие НПА ты не можешь ссылаться.
Давность владения не прокатит, т. к. ты явно не пользовался данным участком более 18 лет, да и у з/у есть владелец, пусть и не собственник.

Так, тихо пользуйся, либо 100 т. р.

Я бы нашла эту бабушку, поговорила сначала с ней, ..Может от неё даже расписку какую-нибудь взять надо, что больше не претендует на этот участок и передаёт его вам. И только потом оформляла на себя.

Можешь, еще как можешь. У нас разрешено пользоваться заброшенными земельными участками, даже через какое-то время они в вашу собственность переходят. Для этого идете в администрацию и пишите заявление о том, что хотели бы привести в нормальный вид этот участок для дальнейшего использования. Пользоваться Вы им можете ровно до тех пор пока не появится собственник. А так как участок на бабулю не оформлен, то она и не является собственником, значит маловероятно, что когда-то собственник в этом случае появится. Вроде лет через 18 лет вы сможете его оформить в свою собственность. Как-то так

без согласия не можете