Будет ли иметь какую нибудь силу при разбирательствах в суде, письма с электронной почты?

В юриспруденции есть такое понятие как допустимость доказательства.
Допустимость доказательства характеризуется законностью источника сведений, а также способов получения и фиксации сведений, содержащихся в таком источнике.
Кроме уголовного судопроизводства это понятие используется в гражданском№
В соответствии со статьей 60. Допустимость доказательств
[Гражданский процессуальный кодекс РФ] [Глава 6] [Статья 60]
Обстоятельства дела, которые в соответствии с законом должны быть подтверждены определенными средствами доказывания, не могут подтверждаться никакими другими доказательствами.
В юридической литературе практически всеми авторами в той или иной формулировке выделяются следующие компоненты допустимости доказательств:
а) известность и возможность проверки их происхождения;
б) компетентность и осведомленность лиц, от которых они исходят и которые их собирают;
в) соблюдение общих правил доказывания; г) соблюдение правил собирания данных определенного вида, гарантирующих от неполноты и искажений;
д) отказ от включения в них догадок, предположений.
В вашем случае письмо из электронной почты может послужить в качестве доказательства, поскольку проверить происхождение отправленного Вам письма, ее отправителя не составить труда. В качестве эксперта можно привлечь системного администратора и программиста.
Если у Вас есть это доказательство Вам не стоит об этом говорить оппоненту и сделать все, чтобы сохранть эти сообщения.
Даже если он (она) подаст в суд нет гарантий, что при таком раскладе он выиграет процесс.
Удачи Вам!

ну вообще у нас и факсимильная и электронная связь имеет определенную силу... вернее документы переданые таким образом... .