В каких случаях проводится арбитраж, и имеет ли право работник требовать проведения арбитража на предприятии?

Арбитражной комиссии не существует. Работотодатель имеет право написать заявление в милицию о привлечении к ответствености работника, если имеет достаточно доказательств его вины.
Материальная ответственность в полном размере причиненного ущерба возлагается на работника в случае недостачи ценностей, вверенных ему на основании специального письменного договора или полученных им по разовому документу (п. 2 ст. 243 Трудового кодекса РФ) .
До принятия решения о возмещении ущерба конкретными работниками работодатель обязан провести проверку для установления размера причиненного ущерба и причин его возникновения. Для проведения такой проверки работодатель имеет право создать комиссию с участием соответствующих специалистов.
Истребование от работника письменного объяснения для установления причины возникновения ущерба является обязательным. В случае отказа или уклонения работника от предоставления указанного объяснения составляется соответствующий акт (ст. 247 ТК РФ) .
Размер причиненного ущерба определяется по фактическим потерям, исчисляемым исходя из рыночных цен, действующих в данной местности на день причинения ущерба, но не ниже стоимости имущества по данным бухгалтерского учета с учетом амортизации (ст. 246 ТК РФ) .
Работодатель имеет право с учетом конкретных обстоятельств, при которых был причинен ущерб, полностью или частично отказаться от его взыскания с виновного работника (ст. 240 ТК РФ) .

Какой арбитраж на предприятии? Что Вы пишите? Арбитраж это спр хозяйствующих субъктов.

Арбитраж рассматривает споры ХОЗЯЙСТВУЮЩИХ СУБЪЕКТОВ, работник к юридическим лицам не относится. Делами о хищениях занимается федеральный суд районного масштаба.
Работник дойдет до этого, когда понесет подавать исковое заявление в суд.

Имеются признаки уголовно наказуемого деяния - хищение денежных средств. При чем здесь арбитраж? Работник может ходотайствовать. просить. Требовать он не имеет права.