Является ли замена ПО у телефона ремонтом? Есть ли документы (статья закона) подтверждающие или опровергающие это?

Статьи Закона, подтверждающей или опровергающей, что замена ПО является ремонтом не существует, да в этом и нет необходимости. Достаточно просто понять, что же такое ПО и когда возникает необходимость в его замене или обновлении.
По существу ПО - это набор микрокоманд для выполнения определенных функций устройства и управления ими с помощью кнопок, джойстиков и других органов управления. ПО может обновляться (заменяться) не только в телефонах, но и в других электронных устройствах, к примеру, в аудио, видео и медиа плеерах. Обновление ПО необходимо для устранения сбоев и исправления ошибок старого ПО, появления новых возможностей и т. д.
Часто возникающие неисправности, не являющиеся недостатками, могут быть устранены и самими потребителями. В Руководствах пользователя даются рекомендации по их устранению, в том числе, рассказывается о возможности замены (обновления) ПО через официальные сайты Интернет изготовителей товаров с помощью компьютера.

Именно поэтому и нет специальных статей Закона, где рассматривался бы вопрос о том, является ли смена ПО ремонтом.

Ремонт – это устранение недостатков, который проводится сервисными центрами с использованием специального оборудования, и проведением действий, недоступных обычным потребителям.

Определение понятия недостатка товара приводится в преамбуле ЗоЗПП:
недостаток товара - несоответствие товара или обязательным требованиям, предусмотренным законом либо в установленном им порядке, или условиям договора (при их отсутствии или неполноте условий обычно предъявляемым требованиям) , или целям, для которых товар такого рода обычно используется, или целям, о которых продавец был поставлен в известность потребителем при заключении договора…

Если при проверке качества товара не будет установлено наличие недостатков, то претензии потребителя могут быть отклонены на вполне законных основаниях, так как согласно 6 пункту статьи 5 ЗоЗПП изготовитель, продавец, уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны удовлетворить требования потребителя, установленные статьей 18 ЗоЗПП, в случае обнаружения в товаре недостатка.

Потребителю также вправе отказать в удовлетворении его требований, если будет установлена и доказана вина потребителя в появлении недостатков товара, так как согласно 6 пункту статьи 18 ЗоЗПП в отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер отвечает за недостатки товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.

Статья 5. Права и обязанности изготовителя (исполнителя, продавца) в области установления срока службы, срока годности товара (работы) , а также гарантийного срока на товар (работу)
http://ozpp.ru/laws/zpp/5.php
Статья 18. Права потребителя при обнаружении в товаре недостатков
http://ozpp.ru/laws/zpp/18.php