Позвонила в ЖКО, потекла батарея, сказали, что замена новой за наш счет, в т. ч. и покупка новой

Нет неправомерно, вся система отопления относится к общедомовому имуществу, следовательно ремонт и замена в аварийных ситуациях производится за счет ЖКХ.
Требуйте составление Акта, это единственная возможность обезопасить себя от дальнейших неприятностей.
Радиатор протек по вине ЖКХ, они перед отопительным сезоном делают опрессовку, дали давление больше положенного вот и пробило, думаю эта напасть появилась не только в Вашей кв.

Смотря какая труба и в каком месте!

Ты должна платить за то, что расположено после вентеля

Если течет сам радиатор, то скорее всего его придется менять. Если он неотключаемый, то ваша УК обязана по меньшей мере за свой счет сделать байпас. Если течет по гайкам на счленении трубы и батареи, то ее просто надо перепаковать. Это делается бесплатно. Скажите им, что при отказе от ремонта оплачивать соседям ущерб будут они. А если они оставят ваш стояк отключенным, то платить за отсутствующее отопление им никто не обязан. Как правило, это на них действует

Нужно установить причины протечки батареи. Это позволит установить виновного, которым может быть: изготовитель батареи, установщик батареи. Возможно причиной стала слишком горячая вода в батарее. Если все это от старости, то за Ваш счет в любом случае, приватизированная квартира или нет.

Правомерны или нет - сказать трудно : если у вас обособленный дом - за все платите сами. Если у вас квартира в многоэтажке - зависит от того, имеется ли договор между жильцами и УК, ТСЖ. Если нет договора - вы собственник и все дела по ремонту опять же за ваш счет.

да, правомерно, т. к. собственник оплачивает коммуникации и их ремонт внутри квартиры за свой счет, ЖЭУ только до квартиры.

Правомерно. ЖКО за свой счет меняет только центральные стояки, а внутриквартирная разводка за счет хозяина квартиры.