как оформить пригласительное письмо для друга с австралии и что делать дальше. где его регистрировать

Какой тип приглашения Вас интересует ?
Гостевое, туристическое, служебное ?
Оформлення запрошень іноземним громадянам на в'їзд в Україну врегульовано Наказом МВС №524 від 08.10.2008р. В наказі наведено вичерпний перелік документів, які подаються заявниками.
Якщо запрошення робите від імені фізичної особи, подаєте:
1.Заяву.
2.Паспортний документ заявника.
3 Посвідку на постійне проживання - для іноземців та осіб без громадянства, які постійно проживають в Україні
4 Документи, які підтверджують факт навчання, стажування, працевлаштування в Україні тощо (при необхідності інші документи) , - для іноземців та осіб без громадянства, які тимчасово перебувають в Україні.
5 Дві квитанції про оплату державного мита відповідно до Декрету Кабінету Міністрів від 21.01.93 N 7-93 "Про державне мито"(5,10 грн) та оплату послуг ВГІРФО (30,48 грн) .
Все інше - байки співробітників паспортного столу.
Ще можете підкласти копію паспортного документа іноземця, та взяти якийсь документ, що підтверджує Вашу фінансову спроможність (наприклад, виписку із банку) але це не є вимогою Наказу. Роздрукуйте зазначений Наказ і подаруйте інспектору. Співробітники ВГІРФО часто не мають відповідної освіти, в очі не бачили нормативних документів, якими мають керуватися в роботі, а діяльність свою здійснюють на підставі порад колег та внутрішнього переконання. Тому їм інколи треба пояснювати, що можна робити, а чого не можна. Але пояснювати дуже лагідно і делікатно. Бо якщо зачепите їх гідність чи виявите неповагу - будете довго брати запрошення.