Компания приобрела наш продукт. Можно ли использовать её название в качестве "Нашего клиента" без согласия?

нет конечно!

Я думаю можно, но желательно подкрепить это договором. Им тоже выгодно упоминание об их фирме, это ведь реклама.
Плагиата сдесь нет.

Тут есть два случая.
Первый - если вы ничего не указывали про конфиденциальность, то нет прямых запретов указывать данные компании в качестве лиц, использующих ваш продукт.
Второй - вы указали в договоре о конфиденциальности ваших отношений. Тут исключительно с согласия контрагента.

Но лучше всего напишите письмо в котором уведомьте контрагента, о том, что вы счастливы быть с ним и будете указывать его (и тем самым рекламировать) у себя. не думаю, что они будут против.
Удачи!

Если в договоре нет упоминания о конфиденциальности, или о том, что факт совершения сделки составляет коммерческую тайну.
Вообще еще вот этот закон почитайте. Федеральный закон Российской Федерации от 29 июля 2004 г. N 98-ФЗ О коммерческой тайне"
http://www.rg.ru/2004/08/05/taina-doc.html

нет. все должно быть согласованно, иначе на вас в суд могут подать за плагиат

нет.

Вышеуказанные ораторы не указали, почему (по их мнению) название клиента нельзя использовать! ? А я вот не вижу никаких юридических норм, запрещающих использование наименования клиента в перечне клиентов. Договор ведь заключен! ? Информация о факте заключения секретом (как правило) не является.... Ну и все! Другое дело, что клиент не хочет раскрывать факт заключения договора по каким - то морально - экономическим или иным своим причинам.... вот к этому нужно отнестись серьезно (если, конечно, вы хотите сохранить клиента).

посмотрите, нет ли в договоре пункта о конфиденциальности
если нет - смело пишите!!!

Если в договоре нет упоминания о конфиденциальности, или о том, что факт совершения сделки составляет коммерческую тайну.
Вообще еще вот этот закон почитайте. Федеральный закон Российской Федерации от 29 июля 2004 г. N 98-ФЗ О коммерческой тайне"
http://www.rg.ru/2004/08/05/taina-doc.html