Можно ли оспорить дарственную после того, как квартиру уже подарили и даритель хочет отменить сделку?

Отмена договора дарения и его оспаривание - совсем не одно и то же. Регулируется совершенно разными нормативными актами. Отменить дарение можно по основаниям ст. 578 ГК РФ

При наличии на то законных оснований.

Отменить дарственную удастся только в том случае, если даритель докажет, что со стороны одаряемого было совершено покушение на жизнь и здоровье дарителя или если даритель был признан недееспособным в момент совершения дарения

Статья 578. Отмена дарения
1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.
2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.
3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом) .
4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.
5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.