Может ли физич. или юрид. лицо добиться внесения изменений в ген.план города? (измнить категорию земельного участка)?

В заявительном порядке - обращайтесь. Но это не отнесено к ведению физических лиц. Оспорить любой акт сможете в судебном порядке

ЖК РФ

Статья 8. Отнесение земель к категориям, перевод их из одной категории в другую

1. Перевод земель из одной категории в другую осуществляется в отношении:
1) земель, находящихся в федеральной собственности, - Правительством Российской Федерации;
2) земель, находящихся в собственности субъектов Российской Федерации, и земель сельскохозяйственного назначения, находящихся в муниципальной собственности, - органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации;
3) земель, находящихся в муниципальной собственности, за исключением земель сельскохозяйственного назначения, - органами местного самоуправления;
4) земель, находящихся в частной собственности:
земель сельскохозяйственного назначения - органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации;
земель иного целевого назначения - органами местного самоуправления.
Перевод земель населенных пунктов в земли иных категорий и земель иных категорий в земли населенных пунктов независимо от их форм собственности осуществляется путем установления или изменения границ населенных пунктов в порядке, установленном настоящим Кодексом и законодательством Российской Федерации о градостроительной деятельности.
Перевод земель иных категорий в земли особо охраняемых территорий и объектов осуществляется путем установления или изменения в порядке, установленном настоящим Кодексом и законодательством Российской Федерации об особых экономических зонах, границ туристско-рекреационной особой экономической зоны.
Порядок перевода земель из одной категории в другую устанавливается федеральными законами.