необходимо ли согласие второго родителя на вывоз ребёнка заграницу?

Что за бред! Какая ДОВЕРЕННОСТЬ НА ВЫВОЗ РЕБЕНКА??? Он что, чемодан?
Для выезда из РФ несовершеннолетнему гражданину РФ с одним из родителей никакого нотариально заверенного согласия от второго НЕ ТРЕБУЕТСЯ. О въезде в какую либо страну необходимо проконсультироваться в консульстве соответствующего государства.
Отвечающим Просветленным некогда даже прочесть то, что они сами копируют. Поэтому вывод, сделанный в начале ответа Татьяны Пащенко полная чушь.
Прочтите ст. 20 ФЗ "О порядке выезда... "и спите спокойно. Если, конечно, нет решения суда о запрете вашему ребенку пересекать границу.

Обязательно должна быть выдана доверенность на вывоз ребенка матерью или другим лицом, если ребенок имеет паспорт. Также там указываются срок, на который вывозится ребенок.

обязательно, он же родитель!
При пересечении государственной границы несовершеннолетний гражданин Российской Федерации следующий совместно хотя бы с одним из родителей может выезжать из Российской Федерации по своему заграничному паспорту или будучи вписанным, в заграничный паспорт родителя, при этом для детей в возрасте с 6 лет обязательна фотокарточка ребенка.
Порядок вписания детей в заграничные паспорта родителей определен Инструкцией о порядке оформления и выдачи паспортов гражданам Российской Федерации для выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию, утвержденной приказом МВД России от 26 мая 1997 г. № 310.
В государства - участники Содружества Независимых Государств, с которыми Российская Федерация имеет соответствующие межправительственные соглашения о взаимных поездках граждан (Белоруссия, Украина, Казахстан, Молдавия, Армения) , дети до 14 лет могут выезжать по свидетельствам о рождении с подтверждением наличия гражданства РФ (Указ Президента РФ от 3 ноября 2006 г. № 1226 <О внесении изменений в положение о порядке рассмотрения вопросов гражданства РФ, утвержденное Указом Президента РФ от 14 ноября 2002 г. №1325>), а старше 14 лет - по паспортам гражданина Российской Федерации.
При следовании несовершеннолетнего гражданина России через государственную границу Российской Федерации совместно с одним из родителей, согласие второго родителя не требуется, если от него в пограничные органы не поступало заявления о своем несогласии на выезд из Российской Федерации своих детей. Наличие каких - либо дополнительных документов, подтверждающих степень родства, не предусмотрено.
Вместе с тем, пограничным органам ФСБ России при осуществлении пограничного контроля предоставлено право проводить опрос лиц, следующих через границу, и мотивировано запрашивать у них дополнительные документы (п. п. 7,8,9 Постановления Правительства Российской Федерации от 2 февраля 2005 г. № 50 <О порядке применения средств и методов контроля при осуществлении пропуска лиц, транспортных средств, грузов, товаров и животных через государственную границу Российской Федерации>).
В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации решается в судебном порядке.
Правила подачи заявления о несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации утверждены постановлением Правительства Российской Федерации от 12 мая 2003 г. № 273.
В случае, если несовершеннолетний гражданин России выезжает из Российской Федерации без сопровождения родителей, усыновителей, опекунов или попечителей, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств) , которое (которые) он намерен посетить. При этом достаточно согласия одного из родителей, если от второго родителя не поступало заявления о его несогласии на выезд своих детей.
В соответствии ст. 147 <Семейного кодекса Российской Федерации> от 29 декабря 1995 г. № 223-ФЗ детям, находящимся на полном государственном попечении в воспитательных учреждениях, учреждениях социальной защиты населения и других аналогичных учреждениях, опекуны (попечители) не назначаются. Выполнение их обязанностей возлагается на администрацию этих учреждений. При выезде групп таких детей за границу, кроме документов, удостоверяющих личность предусмотренных соответствующими Соглашениями, необходимо нотариально заверенное согласие от администрации детского учреждения на имя ответственного лица (старшего группы) . Такие согласия могут выдаваться на каждого ребенка отдельно или с приложением списка выезжающих детей подписанного должностным лицом администрации детского учреждения.

Закон допускает временный выезд ребенка за рубеж с одним из родителей без письменного согласия второго родителя, если им не наложен запрет на выезд.
В некоторых случаях требуется подтверждение родства, например когда ребенок выезжает с собственным паспортом и у него другая фамилия. В любом случае рекомендуется иметь с собой свидетельство о рождении.

лучше позвонить в консульство и задать им свой вопрос- вернее ответа, чем ответ работников визового центра или консульства Вам никто не даст.

кстати, можно достать справку из милиции, что местонахождение папы неизвестно

родителей у ребёнка двое, поэтому согласие должны дать оба родителя.

естесственно..

да, несомненно

если второй родитель не лишен родительских прав, то необходимо разрешение заверенное у натариуса