Может ли договор аренды быть безвозмездный?

Нет, договор аренды двустронний и оплачиваемый..))

В РФ это называется-

Статья 689. Договор безвозмездного пользования

1. По договору безвозмездного пользования (договору ссуды) одна сторона (ссудодатель) обязуется передать или передает вещь в безвозмездное временное пользование другой стороне (ссудополучателю) , а последняя обязуется вернуть ту же вещь в том состоянии, в каком она ее получила, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.

2. К договору безвозмездного пользования соответственно применяются правила, предусмотренные статьей 607, пунктом 1 и абзацем первым пункта 2 статьи 610, пунктами 1 и 3 статьи 615, пунктом 2 статьи 621, пунктами 1 и 3 статьи 623 настоящего Кодекса.

Договор аренды предполагает вознаграждение за предоставление имущества, поэтому никакой речи о безвозмездности быть не может.

Статья 606 ГК РФ. Договор аренды
По договору аренды (имущественного найма) арендодатель (наймодатель) обязуется предоставить арендатору (нанимателю) имущество за плату во временное владение и пользование или во временное пользование.
Плоды, продукция и доходы, полученные арендатором в результате использования арендованного имущества в соответствии с договором, являются его собственностью.

составьте договор безвозмездного пользования

Статья 689. Договор безвозмездного пользования

1. По договору безвозмездного пользования (договору ссуды) одна сторона (ссудодатель) обязуется передать или передает вещь в безвозмездное временное пользование другой стороне (ссудополучателю) , а последняя обязуется вернуть ту же вещь в том состоянии, в каком она ее получила, с учетом нормального износа или в состоянии, обусловленном договором.