Ночи доброй. Подскажите....умерла моя родная бабушка. Я ее единственная наследница. Она была владелицей...

Нет, Вы не вправе воспользоваться автомобилем.

В силу п. 4 ст. 1152 ГК РФ принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, что означает, в частности, что с этого момента, в том числе за период, предшествующий фактическому переходу наследственного имущества в собственность наследника, на него возлагается бремя содержания наследственного имущества: уплата долгов наследодателя, уплата коммунальных платежей, налогов и т. п. и что с этого времени у наследника возникает право владения, пользования и распоряжения (ст. 209 ГК РФ) наследственным имуществом, на получение от него доходов, других поступлений.
В силу ст. 1153 ГК РФ, принятие наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу заявления наследника о принятии наследства.
Исходя из указанных норм закона следует, что с момента подачи заявления нотариусу, Вы вправе владеть, пользоваться и распоряжаться наследуемым имуществом, кроме того Вы обязаны нести бремя содержания такого имущества.
При этом, поскольку вопрос идет о транспортном средстве, то необходимо учитывать, что ТС, подлежат государственной регистрации (п. 3 постановления Правительства РФ от 12.08.1994 г. N 938)
Не зарегистрированные транспортные средства не допускаются к эксплуатации по транспортным путям РФ (ст. 12.1 КоАП РФ) .
Для регистрации ТС, в органах ГИБДД, Вам необходимо предъявить документ, удостоверяющий Ваше право собственника.
В силу ст. 1162 ГК РФ, документом подтверждающим Ваше право собственности на наследуемый автомобиль, является свидетельство о праве на наследство.
В силу ст. 1163 ГК РФ, свидетельство о праве на наследство выдается не ранее чем через шесть месяцев со дня смерти наследодателя.
Таким образом, хотя Вы фактически и являетесь собственницей, однако в полной мере воспользоваться своими правами собственника, Вы возможности не имеете, т. к. не сможете зарегистрировать автомобиль.

Значит пусть и управляет.

Доверенность утрачивает силу действия с момента смерти доверителя. Т. к машина не в Вашей собственности остаётся ждать момента открытия наследства, вступать в права и пользоваться.

Мужу и инспектору практически не реально знать, что доверенность аннулирована по причине смерти владельца. Если муж еще не знает о смерти бабушки, то наберитесь мужества и не расстраивайте его раньше времени.

К ответу Игоря Шеина, если вы являетесь единственной наследницей нотариус может и не дожидаться 6-месячного срока, а выдать свидетельство раньше, так что если докажете что нет других наследников все в ваших руках

Нужно нотариально вступить в права наследства, потом переоформить документы в ГАИ и можно пользоваться

И да, если есть документ о наследовании (дарственная или иной) то можно пользоваться ДО