можноли доверять "собственнику " арендуемой квартиры если у него нет документа на квартиру а есть только счета об оплате

нет какой он вам собственник

Ни в коем случае.

Ни в коем случае!
Требуйте свидетельство о собственности.
Приватизационное может быть розовым, современные - зеленые - если квартира куплена.
Оплачивать может кто угодно.
Если квартира так уж легла на душу - запросите в УФРС за 100 руб. справку об её собственниках. Если их несколько - договор должен быть сразу со всеми.
Удачи..

Поинтересуйтесь, почему нет свидетельства о гос. регистрации права, или договора соц. найма. Но вообще-то - говорят так - дешевыя рыбка - поганая юшка. Не доверяйте. Или предложите оплату пост-фактум, тоесть прожил месяц - оплатил за него. На предоплату не соглашайтесь. И еще - если квартиру нашли через риэлтора - озаботьте его этим вопросом, они не отвечают за свою работу в последствии, но "чистоту" сделки они обеспечить обязаны.

В Вашем вопросе содержится противоречие. Вы спрашиваете: "можно ли доверять собственнику квартиры.. . и здесь же сами пишете, что "у него нет документа на квартиру... " Какой же тогда он собственник? Собственность на недвижимое имущество возникает с момента государственной регистрации такого права (ст. 130-131 ГК РФ).

пущай для началУ покадет дОкУмент, что он собственник....

Я бы не стала доверять. Можете попасть на развод, когда одну квартиру одновременно нескольким семьям сдают. Или это вообще не собственник. Или квартира - предмет спора в семье. В любом случае, можете потерять свои кровные...