Должны ли писать отказную на право наследования дети после смерти отца, чтобы мать вступила в наследование?

Ну разумеется, если они не хотят получать наследство. То же самое придется делать родителям отца, если они живы. Все они наследники первой очереди.

Статья 1141. Общие положения
1. Наследники по закону призываются к наследованию в порядке очередности, предусмотренной статьями 1142 - 1145 и 1148 настоящего Кодекса.
Наследники каждой последующей очереди наследуют, если нет наследников предшествующих очередей, то есть если наследники предшествующих очередей отсутствуют, либо никто из них не имеет права наследовать, либо все они отстранены от наследования (статья 1117), либо лишены наследства (пункт 1 статьи 1119), либо никто из них не принял наследства, либо все они отказались от наследства.
2. Наследники одной очереди наследуют в равных долях, за исключением наследников, наследующих по праву представления (статья 1146).
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.
Наследование осуществляется по закону, если:
завещание отсутствует (не составлялось вовсе или отменено посредством распоряжения завещателя о его отмене) ;
завещание касается только части наследственного имущества, вследствие чего другая его часть, не охваченная завещанием, наследуется по закону;
завещание является недействительным;
наследник реализует свое право на обязательную долю в наследстве;
завещание неисполнимо в связи с тем, что никто из наследников по завещанию наследство не принял либо не имеет права наследовать, либо все наследники по завещанию умерли до открытия наследства или одновременно с завещателем, либо все наследники по завещанию отказались от наследства, а другой наследник на такой случай не подназначен, то происходит наследство по закону;
содержание завещания заключается в лишении наследства одного, нескольких или всех наследников по закону либо ограничивается завещательным отказом (завещательным возложением).

Да, мы писали, все дела оформляли у нотариуса.

У каждого своя доля в наследстве. Если хотите чтобы всё досталось матери пишите отказную.

да

наследниками первой очереди являются: супруг, родители и дети, если нет завещания то доля отца, а это 1/2 распределяется поровну между наследниками, а доля матери - это 1/2 + доля от супруга, а остальное детям (если они в течение 6 месяцев после смерти отца откажутся от наследства в пользу матери, то все будет оформлено на нее).

А что делать бедной жене, которая наживала это совместное имущество, если на наследство претендует еще и от первого брака сынок мужа?... Жить с ним в одной квартире?...