Можно ли написать заявление на 3 часа без сохранения з/п? Отдел кадров отказывает, говорят только на целый день.

Вообще-то, "...на каком основании? где именно прописано,... " - все это прежде всего надо было спросить в отделе кадров!
(И странно, как это они могут "отказывать", если, на пример, руководитель уже подписал Ваше заявление на отпуск и адресовал его в ОК для оформления)
А трудовым законодательством НИКАКИХ ограничений относительно минимальной продолжительности отпусков без сохранения заработной платы НЕ УСТАНОВЛЕНО. При этом согласно ст. 128 ТК РФ - продолжительность такого отпуска "...определяется по соглашению между работником и работодателем".
Возиожно, что это самодеятельное "нормотворчество" работников ОК и тогда Вам нужно обращаться непосредственно к руководителю организации для прекращения этого самоуправства.
Но не исключено, что какие-то нормы на эту тему установлены в Вашей организации Колдоговором (или Правилами трудового распорядка или еше каким-нибудь локальным нормативным актом) и тогда Вам придется эту норму обжаловать в гос. инспекции по труду и/или в суде.
Обоснованием для обжалования может служить то, что такой отпуск
может предоставляться ТОЛЬКО по письменному заявлению работника и при наличии уважительных причин (та же ст. 128 ТК РФ) .
Работодатель МОЖЕТ ОТКАЗАТЬ работнику, но ему НЕ предоставлено права отправлять работника в такой отпуск по собственной инициативе! И значит, он также НЕ ИМЕЕТ ПРАВА понуждать работника к этому отпуску длительностью БОЛЬШЕ, чем необходимо работнику.
Удачи.

предоставление за свой счет отгул это право работодателя, а не обязанность.

бери на день пока дают

вы чудной ...Нет нельзя

А не проще ли тогда просто потеряться на 3 часа и потом получить выговор? В данном случае, отдел кадров прав.