Могут ли к простому гражданину нагрянуть в квартиру с проверкой на предмет использования нелицензионного ПО, когда вся с

Если вы их не пустите никто не сможет войти.
Но есть исключения у вас происходит совершение преступления, или им позвонили о совершающемся преступлении, предлог найдут, а потом и комп проверят, но это уже будет незаконным если вы конечно не совершили при помощи компа преступление

на самом деле хотели не так давно легализовать такую дефиницию.. .
пока не удалось.. .

но еще не вечер...

нет не могут

Вы имеете законное право их не пустить

нет, не могут
Только по решению суда или в исключительном случае по постановлению следователя.

Кстати, санкции прокурора теперь нет.

Нет, не моут. Это Ваш персональный КОМП, частное имущество.

Закон "О Милиции" ст. 11 Права милиции:
п. 18... входить беспрепятственно в жилые и иные помещения граждан, на принадлежащие им земельные участки, на территорию и в помещения, занимаемые организациями, и осматривать их при преследовании лиц, подозреваемых в совершении преступлений, либо при наличии достаточных данных полагать, что там совершено или совершается преступление, произошел несчастный случай, а также для обеспечения личной безопасности граждан и общественной безопасности при стихийных бедствиях, катастрофах, авариях, эпидемиях, эпизоотиях и массовых беспорядках.

(в ред. Федерального закона от 31.03.1999 N 68-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

О всех случаях проникновения в жилище против воли проживающих в нем граждан милиция уведомляет прокурора незамедлительно, но не позднее 24 часов;

(в ред. Федерального закона от 08.12.2003 N 161-ФЗ)

Так что, если основания есть, то войдут. Но при обыске обычно должна быть санкция проукрора или сдебное решение.

могут при наличии постановления, по поводу пиратского ПО будут проблемы-штраф, возможна конфискация оборудования.