Если на маня дали доверенность на оформление дома, а я не выполнила поручения. Могут ли на меня подать в суд?

Якщо це всі документи, корими оформлювалася Ваша домовленість, то - ні! Довіреність - це документ, котрий лише дає Вам ПРАВО вчиняти на користь певної особи якісь дії, а також укладати від її імені правочини. Такі довіреності не несуть у собі навантаження обовязку на ту особу, на користь якої виписується. Приклад- мій атько виписав на мене довіреність на право керувати його транспортним засобом. Але я не керую авто, а отже- не користуюсь довіреністю.
Так само і у Вашому випадку. Якшо між Вами та особою, від чиєго імені виписана довіреність, немає договору, за невиконання котрого на вас може бути накладене стягнення, покладати на вас відповідальність нема за що! Та навіть попередня відповідь, щодо стягнення з Вас коштів, сплачених за укладення довіреності мені здається неправильним, оскілько Ви ще раз повторюся, цей документ не покладає на Вас обовязка ним користуватись

В данном случае, не за что !

Следует отметить, что сам по себе факт выдачи доверенности, если она нотариально заверена, означает некоторые издержки, которые понёс поручитель. Тут можно рассмотреть вопрос о взыскании с неё стоимости услуг по оформлению (заверению) доверенности у нотариуса.

Наличие доверенности не означает вашу обязанность что-либо делать, если нет договора поручения, или договора об оказании услуг, либо расписки в получении денег для исполнения поручения, поименованного в доверенности. Если всего этого нет - тогда и привлекать не за что.

Доверенность подтверждает только полномочия по действию в поручении. Само поручение оформляется договором об оказании услуг.