Завещание подписано "Наталья Ивановна Иванова", в то время как завещатель по паспорту Наталия. Будут ли проблемы?

Проблемы будут . Если завещатель жив, ему придется сделать новое завещание. Если умер человек оформляет наследство, обнаружилась неверная запись имени, в соответствии со статьей № 265 Гражданского процессуального Кодекса доказать соответствие записи в документах можно только в судебном порядке, ввиду смерти владельца.
Надо подавать заявление в суд "О признании факта, имеющего юридическое значение. " Представьте суду все имеющие доказательства об ошибки ( документы ) и проблем не будет. Не переживайте!
Прочитала дополнение: Если в тексте завещания написано правильно паспортные данные завещателя "Наталия" , а подписалась под ним "Наталья" и нотариус удостоверил ее подпись в таком виде, то это вина нотариуса! Ему (ей) остается только исправить ошибку и поставить удостоверительную надпись потому, как иск, если потребует доказывать что это одно и то же лицо, придется предьявлять именно к нему, нотариусу.

Я действительно не понимаю, как могут имена в паспорте и в завещании СОВПАДАТЬ (??),
если вы сами пишете, что они написано ПО-РАЗНОМУ?

Да наплевать.
Это два разных имени.

Вполне вероятно, придется устанавливать юридический факт принадлежности документов...

если никто не будет оспаривать, то нет, если есть не согласные с завещанием, тогда это повод идти в суд.

да

Проблемы будут, но завещание оформлялось нотариально, и если это ошибка нотариуса, думаю что ему не трудно будет своей распорядительной подписью это исправить....

да проблемы будут

да. переделывайте документы. они не действительны.

конечно будут, Наталья и Наталия - разные имена. у моей мамы имя Наталия, постоянно перепроверяет документы.

будут

Проблемы будут. Даже если вместо "Ё" написано "Е". А тут тем более.

Любая ошибка в паспорте-ОГРОМНАЯ проблема.

если в паспорте и в завещании всё совпадает, и при этом подпись удостоверена нотариуосм, то проблем не возникнет. тем более, что регистрировать наследуемое имущество, вы будете на основании свидетельства о праве на наследство, а не завещения.