Оплата услуг мелочью. Допустим поездку в трамвае или покупку жд билета я хочу оплатить монетами достоинством в 5 копеек,

По моему скромному мнению, Вы правы по следующим основаниям:
1) Вам не вправе отказывать в заключении публичного договора ;
2)Никто не в праве препятствовать свободному обращению денежных знаков на территории России.

Можно, а зачем? Хочешь услышать о себе много нелицеприятного?, или есть другая причина?

Прислушайтесь к ответу Александра. Полно и кратко. Но расскажу байку. Было это или не было, теперь и не узнаешь.
Еще в СССРовские времена Первый рейс автобуса, садится гражданин и протягивает кондуктору купюру в 50 рублей. при условии что билет стоил 10 копеек. Сдачи естественно нет. А отсутствие сдачи не повод выкидывать человека из автобуса, посему ехал он бесплатно, и так продолжалось какое то время. И вот в один прекрасный день, когда этот товарищ протянул кондуктору 50 рублевую купюру, кондуктор ее взял и достал из сумки пакет с мелочью, по пять копеек, и собрался отсчитывать сдачу. У товарища сразу нашлась мелочь, и больше он этого фокуса не повторял.

Имеешь право, но скандала не избежать. Проще обратится в банк и обменять мелочь, на бумажки.
Есть закон, а есть человек, вот и весь ответ.

Ефимыч... щас в какомта городе в России, для товарищей с пятитысячними купюрами спецом держут мешочес с сдачей

Имеете право расплатится любыми монетами имеющими хождение на территории РФ- отказать в продаже товара, услуги и уж тем более выгнать из трамвая не могут.

Можешь. Но представь такую ситуацию - ты едешь в маршрутке, и куда нибудь дико опаздываешь. На остановке другой пассажир подают водителю пригоршню монет по 5 копеек, и водитель начинает их считать. У нас проезд на маршрутке - 17 рублей, стало быть около 400 монеток. Посчитал. ты еще больше опаздываешь, а на следующей остановке уже другой пассажир тоже протягивает водителю жменьку монеток, Водитель опять начинает их считать. Ты смотришь на часы, и понимаешь, что тебе уже никуда не нужно ехать, потому что ты опоздала настолько, что тебя предположим уволили за прогул: ) Нравится?

Можете. Нет закона, запрещающего рассчитываться мелочью. Только рискуете услышать о себе много "хорошего" из уст принимающей стороны.