Как наказать интернет магазин, например подать иск в суд, находясь в др. городе?

Если вас обманули, ваш путь должен лежать в правоохранительные органы. Если же продавец говорит, что у него сорвалась поставка или что он выслал все, как вы просили, и больше не намерен разговаривать с вами, то остается писать длинную, грозную претензию, а далее отправляться в суд. Но это при условии, если известны реальный адрес или любые координаты продавца.
Вы можете подавать иск в суд по месту своего жительства. Если цена вашего иска (в которую не входит сумма морального вреда) составляет не более 1 миллиона рублей, вы освобождаетесь от госпошлины.
А вообще, старайтесь решить все мирным путем, главное - быть настойчивым и грамотно защищать свои права (только 1 дело из 10 заканчивается судом при правильно составленной претензией) .
Кстати, в моей практике треть консультаций по правам потребителей касается именно покупок в рамках интернет-торговли, поэтому надо для себя четко понимать, что, покупая товары через интернет-магазины, вы изначально идете на риск.

Иск подается по месту нахождения организации, но как потребитель вы можете подать по месту своего жительства.

скорее всего у тебя даже нет реквизитов этого магазина. ты на кого будешь подавать иск? на страницу в интернете?

Вот такие дела друзья произошли с покупкой товара на сайте "ШИНСЕРВИС" http://www.shinservice.ru:
Мною через ваш сайт был заказан товар "Автошины GY 205/55 R16 UG Ice Arctic D-Stud94T XL FP Ш" (скан http://joxi.ru/nAyYbyofXVXLEA с бесплатной доставкой в мои регион. Но при уведомлении о прибытии груза в мой город компания доставившая мне товар выставила задолженность в 1 807.00 руб. (скан http://joxi.ru/brReQwGuQMQZqA Просьба быстрее разобраться в этом вопросе так как бесплатное хранение груза до 18.09.2017года.

Закон позволяет обращаться в суд о защите прав потребителей по месту жительства истца.