Женщина находясь в отпуске по уходу за ребенком до 3-ёх, попадает с переломами в больницу. Должны ли оплатить ей

нет, не должны. ей даже больничный выдавать не должны, т. к. в порядке выдачи больничныйх листов сказано, что в период, когда работник не нуждается в освобождении от работы, больничный лист ему не выдается.
чтобы ей оплатили б/лист надо официально прервать отпуск по уходу за ребенком, написав соответствующее заявление о выходе на работу.
ст. 124 ТК РФ о продлении или переносе отпуска на период больничного относится только к очередному оплачиваемому отпуску, а ни как ни к отпуску по уходу за ребенком. отпуск по уходу за ребенком не продлевается и не переносится.

В дополнении к саказанному. Если надумаете прервать отпуск чтобы оплатили б/л в заявлении пишите о выходе на работу на неполный рабочий день, а то потеряете пособие по уходу за ребенком.

Если работник во время отпуска заболел, то в подтверждение он обязан предъявить больничный лист. При этом отпуск, согласно статье 124 Трудового кодекса, должен быть продлен или перенесен на другой срок. В каких же случаях отпуск продлевается, а в каких переносится? Прямого ответа на этот вопрос в законе нет. Однако на наш взгляд, перенос отпуска на другой срок допускается только на основании письменного заявления работника. При этом его новый срок определяется работодателем с учетом пожеланий работника (ч. первая ст. 124 ТК РФ) . Продлить отпуск (при наличии больничного) можно как по заявлению работника, так и без него.