Можно ли пожениться парню 16 лет и девушке 19 лет? На каких основаниях, при каких условиях или обстоятельствах.

Согласно п. 1 ст.. 27 ГК РФ Несовершеннолетний, достигший шестнадцати лет, может быть объявлен полностью дееспособным, если он работает по трудовому договору, в том числе по контракту, или с согласия родителей, усыновителей или попечителя занимается предпринимательской деятельностью.
Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства - с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия - по решению суда.

В соответствии п. 2 ст. 13 СК РФ При наличии уважительных причин органы местного самоуправления по месту жительства лиц, желающих вступить в брак, вправе по просьбе данных лиц разрешить вступить в брак лицам, достигшим возраста шестнадцати лет.
(

Семейное законодательство РФ предусматривает возможность снижения брачного возраста на два года, то есть до 16 лет. При этом закон относит решение вопроса о снижении брачного возраста к компетенции органов местного самоуправления.
Для снижения брачного возраста до 16 лет необходимо наличие уважительных причин (п. 2 ст. 13 СК РФ). Перечень таких причин законодательством не предусмотрен, однако, как правило, к ним относят беременность, рождение ребенка, фактически сложившиеся брачные отношения с гражданином, не достигшим брачного возраста, и др.
Разрешение на вступление в брак несовершеннолетним гражданам выносит орган местного самоуправления по месту жительства этих граждан и на основании их письменного заявления (п. 2 ст. 13 СК РФ). К заявлению должны быть приложены в том числе документы, подтверждающие наличие уважительных причин для снижения брачного возраста: справка из поликлиники о беременности, свидетельство о рождении ребенка и др.
Согласия родителей несовершеннолетних на заключение брака не требуется.

По решению суда 16-летний гражданин может быть признан досрочно дееспособным и получить право жениться. Как правило, так поступают, если наступила беременность и деваться некуда - суды разрешают.

Можете тут посмотреть:
mnevazhno.ru/?p=4136
подробно, все что нужно знать при регистрации брака с несовершеннолетними.