Может ли налоговая выписать штраф за неуплату подоходного налога если "случайно" узнает о получении арендной платы?

если будут подлинники договора и расписки - да, могут наехать.

Чисто теоретически такое возможно.
Происходить по закону это может так:
Получив данные о наличии договора найма, по которому физическое лицо получает доход, но не оплачивает налог, инспектор должен сформировать заключение о возможном налоговом нарушении. На его основании выносится решение о выездной проверке (они вполне возможны и в отношении физ. лиц). Потом с этим решением придётся ознакомить Вас, т. е. как минимум прийти к Вам домой (причем Вы имеете полное право не пустить в квартиру и не брать никаких документов в руки); не возьмете и не подпишите - направить по почте заказным письмом с уведомлением.
Потом потребуется официально получить копию договора и расписок - ну, предположим, тут бывший квартирант постарается.
Потом оформить проверку актом, с которым Вас опять должны ознакомить и дать Вам месяц на написание возражений.
Потом оформить решение, которое вступает в силу опять же только через месяц и Вы можете его оспорить. Вот в решении и могут насчитать налог, пеню и штраф за неуплату. (По оспорить помните?). Взыскивать эту сумму придётся по суду. т. е. доказывать нарушение будут инспектора (а не Вы оправдываться, Вам достаточно твердить как мантру "никакого договора не было (он же не регистрировался, доказывать его наличие - тот еще геморрой), этот человек у меня жил, но денег мы не брали, подписи подделаны... ").

Не думаю, что там такая сумма, ради которой стоит это все начинать.
Камеральную же проверку можно провести только при наличии ВАШЕЙ декларации. Нет декларации - нечего проверять. Вас могут только вежливо (хотя и настойчиво) просить сдать эту декларацию или дать пояснения по факту. Которые Вы либо игнорируете (это не наказуемо вне рамок налоговой проверки) либо... см выше мантру.

Как видите, на практике доказывать представление квартиры в аренду и получение дохода практически нереально.

Договор выполнялся в этом году? Декларацию Вы должны подать в следующем, так что до штрафов дело не дойдет

Что бы налоговая выписала штраф надо инициировать проверку по факту неуплаты налога, а вы можете оплатить тем временем ндфл. А так вообще бояться нечего. Наши органы не работают по заявлениям физ. лиц, ну просто не хотят.