У человека 2 квартирки - однушки.. У каждой свой ИНН, и по неизвестной причине налог приходит лишь за ОДНУ квартиру..

ИНН - это индивидуальный номер налогоплательщика. Он может быть только один - единственный и на всю жизнь.
Проблема в том, что присваивается ИНН по данным из нескольких источников. Так, человека могут поставить на учет:
- по месту жительства,
- по месту нахождения недвижимости.
Если это два РАЗНЫХ адреса (причем принадлежащих разным налоговым органам), то вполне может возникнуть ситуация, когда ИНН присваивается дважды. Также возможно, что паспортные данные владельца одной и второй квартиры на момент оформления собственности в разные годы отличались или в одном из случаев его фамилия была записана не совсем верно, - тогда в базах данных налоговиков возник "двойник", вычислить которого довольно сложно. Если постановка на учет происходила давно (лет десять назад), то такое очень даже возможно.
Иными словами: этот человек в базе данных числится дважды, видимо, в разных налоговых инспекциях и его данные в записях чем-то различаются, что не позволяет ошибку исправить.

Этому человеку желательно с документами вместе наведаться в свою налоговую - по месту собственной регистрации по месту жительства. Ему необходимо:
- сообщить о наличии двух ИНН - налоговая один из них признает недействительным и "двойников" сольет в одного налогоплательщика,
- сообщать, что налоги за квартиры ему не приходят (вопрос с уплатой налогов тут будет решаться в зависимости от того, по какой причине не приходят, т. е. начислялись ли они вообще, на какой адрес направлялись и т. п.).
Кстати, успокаиваться по поводу "не пришли налоги - и ладно" не надо: сейчас налогоплательщики обязаны сообщать о наличии у них собственности, в отношении которой не получают налоговых уведомлений. С этого года там и штрафы предусмотрены.
Так что надо разбираться непосредственно

Он пенсионер?

нет у квартиры никакого ИНН

ИНН - индивидуальный номер налогоплательщика, а не квартиры

У квартиры - кадастровый номер. Владелец - пенсионер (есть и другие категории льготников) имеет льготу: из двух квартир налогом облагается только одна (меньшая по площади, как правило). Также налог насчитывается не на всю площадь, а за минусом 20 кв. м.