получила паспорт дочка в 16 лет

А чем Вам дата показалась неправильной? Если уж есть желание - имеете право заявить в орган ФМС по месту жительства о замене паспорта по причине обнаружения неточности или ошибочности произведенных в паспорте записей. Письменно заявите - получите письменный ответ - либо в виде нового паспорта, либо в виде бумаги с мотивированным отказом.

дата роли не играет. учетная карточка в паспортном столе есть, роспись там ее, через 4 года менять паспорт, спите спокойно и ни о чем не думаете.

Обратитесь в прокуратуру! Ошибку должны исправить!!! Будьте настойчива! Правда за Вами!!! Это первый, основополагающий документ. Должен быть оформлен правильно!!!

Во-первых, паспорт меняют вновь в 20 лет.
Во-вторых, когда получают паспорт в паспортном столе, там дают на роспись, типа всё проверил - все правилоно - расписываюсь (нужно было проверять прежде чем расписываться) .

Пути решения проблемы:
1) можно просто подойти и обменять (в вашем случае, похоже, не этот вариант)
2) просто потерять его и восстановить опять же в паспортном столе
3) если ничего не поможет, обращайтесь в суд или другие высшие органы

У моего папы была похожая ситуация: когда он менял советский паспорт на новый, на странице "Семейное положение" неправильно указали отчество моей мамы (т. е. , с кем зарегистрирован брак) . Так у нас в паспортном столе тоже просто взяли и исправили от руки! Как мне кажется, с пропиской нужно всё-таки поосторожнее. Где гарантия, что в 20 лет не сделают точно такую же запись? Ведь все данные будут переноситься из старого паспорта.

дата прописки ставится в орсновном дата выдачи паспорта, по крайей мере у меня так было, да и какая вам разница в дате, проспика то все равно есть