Возможно ли оформить собственность на животное, а именно кошку? Подписать юридический договор о том, что кошка

Покупку животного можно оформить договором купли-продажи, как на любое имущество. Если породное животное, то на него обязательно прилагаются документы о происхождении.

1. Ветеринарный паспорт, где ставят отметки о прививках, имеет место для фото животного, и фамилии владельца.
2. Микрочип, величиной с рисовое зернышко, примерно за 1200 р. в ветклинике вживляют под кожу в районе холки (потом может сползти на бок и на ногу) и дают паспорт чипа со штрихкодом. Потом на сайте надо зарегистрировать этот чип, и сколько угодно фотографий животного запостить. Сканеры, чтобы считывать чип, есть во многих клиниках. Только чип - это не маячок, и если животное потеряется, не маякнёт от своем местонахождении. Другое дело, если животное найдут, и просканируют, не чипировано ли оно, в целях поиска владельца. Сканер покажет номер чипа, и в инете по номеру чипа можно найти и животное, и владельца.
3. Договор - это соглашение двух и более человек. То есть, сами с собой Вы его не подпишете. Разве что при приобретении животного, между покупателем и продавцом. Но там надо тоже как-то индивидуализировать животное. Если есть чип - не проблема. А если нет - то только фотографии, описание.
4. Иногда в питомниках животных используют клеймение. Это татуировка либо в подмышке животного, либо на ухе. И по клейму можно найти заводчика, а дальше проследить передачу животного владельцу.

можно - достаточно часто заводчики так и поступают

Только с согласия кошки.

Можно договор купли-продажи с указанием цены, но надо паспорт прикладывать для идентификации.
В случае отравления кошки соседями в зависимости от суммы ущерба в размере стоимости животного, плюс недополученная прибыль от продажи ценных котят, если таковое ранее имело место на законных основаниях и т. д. по ходу пьесы, можно будет требовать УД, - отмахнуться полиции будет более сложно, чем обычно.

оплати установку чипа под кожу в нормальной вет клинике - и можно доказать что кошка твоя

В принципе нет, есть схемы, В России это невозможно но в США пожалуйста....