Как должна полиция задерживать гражданина возможно причастного к преступлению, но не имея ни данных, ни ориентировок?

Статья 14 3-ФЗ "О полиции" регламентирует процесс задержания гражданина. В вашем случае должна быть ориентировка по краже на автомобиль или кого-нибудь в нём находящегося. Но для начала они обязаны провести досмотр транспортного средства согласно ст. 27.9 КоАП РФ, то есть найти двух понятых и взять с них подписи в протоколе или вести видеосъёмку, которая должна быть приложена к протоколу досмотра ТС.
Вы можете фиксировать все действия сотрудников на видео, требовать предъявить служебное удостоверение в раскрытом виде, номер нагрудного знака и причину остановки на видео. Параллельно с этим желательно вызвать адвоката, если он у вас есть. Если вас задерживают, то согласно ч. 3 ст. 14 3-ФЗ вы имеете право позвонить адвокату и кому-нибудь из близких (не один телефонный звонок, а сколько вам потребуется), чтобы сообщить о факте задержания и номер отдела полиции, куда вас доставят, а сотрудник полиции обязан в устной форме сообщить вам, что вы задержаны и разъяснить вам права задержанного (как в американском кино, да). Задерживать вас без предъявления обвинений могут не более, чем на двое суток, то есть 48 с момента задержания.
Проделай эти действия и их, как ветром сдует, ведь всё это незаконно.

например, пристрелить вас на месте

отказ поехать - статья за неповиновение

вызов адвоката

нужно доказать его вину и честно

а ты тут же по телефону звони 112 и расскажи что тебя винят в воровстве и без протокола, как ты пишешь, заставляют ехать в о/п и укажи № машины ГАИ. Твой звонок зафиксируется и будет доказательство.