Наследственность, если нет завещания !

Нотариус уведомляет известных ему наследников>....то есть тех кто указан в завещании

Все родственники первой очереди имеют равные права.

нотуреус никого не ищет и не уведомляет
здесь действует принцип- КТО НЕ УСПЕЛ, тот ОПОЗДАЛ

Может, если вторая сестра не заявит права на наследство в срок 6 месяцев со смерти наследодателя (матери). Но если она не знала о смерти, то в последствии может оспорить в суде и заявить о своём праве на долю в квартире...

Наследники первой очереди- родители, дети, супруг. В чём проблема? Кого надо разыскивать?

а как связаны наследственность и завещание?

Обе сестры извещены о смерти матери?

Нотариус родственников не разыскивает
По закону дается 6 месяцев, чтобы потенциальные наследники заявили о своих правах.
Если одна сестра скрыла от второй о смерти матери и обманным путем получила все наследство., а по прошествии 6 месяцев вторая сестра узнала о смерти матери (т. е срок пропущен) то восстановить этот срок можно через суд
При отсутствии завещания наследование осуществляется так называемо "по закону", т. е сначала к получению наследства привлекаются родственники первой линии родства (супруги, дети, родители) , а при отсутствии таковых поочередно более дальние родственники.

Нотариус не обязан разыскивать наследников. В России заявительный порядок принятия наследства. Если обе дочери знают о смерти матери, то они вправе подать заявление нотариусу. Могут и не принимать или отказаться от наследства. Если нотариуса известят о другом (другой) наследнике, то он может не выдавать (заморозить) причитающуюся этому наследнику долю. Тогда придется в суде доказывать юридический факт не принятия наследства.

"Методические рекомендации по оформлению наследственных прав" (утв. решением Правления ФНП от 25.03.2019, протокол N 03/19) прочитайте, в документе обозначены все действия нотариуса.