Какое заявление нужно писать для сдачи экзамена на права родителям несовершеннолетнего?

Там, где учишься всё объяснят. Даже образец есть наверняка.

Федеральный закон от 10.12.1995 N 196-ФЗ (ред. от 30.07.2019) "О безопасности дорожного движения"
Статья 26. Условия получения права на управление транспортными средствами
1. К сдаче экзаменов допускаются лица, достигшие установленного настоящей статьей возраста, имеющие медицинское заключение об отсутствии противопоказаний к управлению транспортными средствами, прошедшие в установленном порядке соответствующее профессиональное обучение.
Примерные программы профессионального обучения водителей транспортных средств соответствующих категорий и подкатегорий разрабатываются уполномоченными на то федеральными органами исполнительной власти в порядке, определяемом Правительством Российской Федерации.
2. Право на управление транспортными средствами предоставляется:
транспортными средствами категории "M" и подкатегории "A1" - лицам, достигшим шестнадцатилетнего возраста;
транспортными средствами категорий "A", "B", "C" и подкатегорий "B1", "C1" - лицам, достигшим восемнадцатилетнего возраста;
транспортными средствами категорий "D", "Tm", "Tb" и подкатегории "D1" - лицам, достигшим двадцатиоднолетнего возраста;
составами транспортных средств категорий "BE", "CE", "DE" - лицам, имеющим право на управление транспортными средствами соответственно категорий "B", "C", "D" в течение не менее двенадцати месяцев;
составами транспортных средств подкатегорий "C1E", "D1E" - лицам, имеющим право на управление транспортными средствами соответственно категорий "C", "D" либо подкатегорий "C1", "D1" в течение не менее двенадцати месяцев.
3. Лица, достигшие семнадцатилетнего возраста, допускаются к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами категорий "B" и "C" при соблюдении условий, предусмотренных пунктом 1 настоящей статьи.
Российские национальные водительские удостоверения выдаются указанным лицам по достижении ими восемнадцатилетнего возраста.
4. Лица, проходящие военную службу, после соответствующего профессионального обучения допускаются к сдаче экзаменов на право управления транспортными средствами категории "D" и подкатегории "D1" по достижении девятнадцатилетнего возраста.
До достижения указанными лицами двадцатиоднолетнего возраста выданные им по результатам сдачи экзаменов российские национальные водительские удостоверения подтверждают право на управление транспортными средствами категории "D" и подкатегории "D1", принадлежащими только Вооруженным Силам Российской Федерации, другим войскам, воинским формированиям и органам, в которых федеральными законами предусмотрена военная служба.
P|S: О заявлении родителей (п. 3) ничего не сказано.