Как найти человека-должника, если не знаешь его прописки?

Статья 29 ГПК РФ и подавайте иск по правилам ст. ст. 131, 132 ГПК РФ. Если алименты не платит, то взыскатель их подаёт алиментщика в исполнительный розыск, ст. 65 ФЗ "Об исполнительном производстве". Если вы не участник ИП, то приставы вам ничего не будут делать и разговаривать с вами не будут.
По сайту ФССП ищите, потом м. б. с приставом договоритесь по братански, он вам информацию сольёт.

скажите приставам, что обратитесь в прокуратуру.

Есть общее правило: При неизвестности места пребывания ответчика суд приступает к рассмотрению дела после поступления в суд сведений об этом с последнего известного места жительства ответчика. То есть, Вы вправе подать исполнительный лист по последнему известному месту жительства, а уже судебный пристав-исполнитель ОБЯЗАН сделать запрос в адресное бюро и иные организации.
Статья 120 ГПК РФ: При неизвестности места пребывания ответчика по требованиям, предъявляемым в защиту интересов Российской Федерации, субъектов Российской Федерации, муниципальных образований, а также по требованиям о взыскании алиментов, возмещении вреда, причиненного увечьем, иным повреждением здоровья или в результате смерти кормильца, судья обязан вынести определение об объявлении розыска ответчика.
Статья 30 Закона об исполнительном производстве: Если взыскателю неизвестно, в каком подразделении судебных приставов должно быть возбуждено исполнительное производство, то он вправе направить исполнительный документ и заявление в территориальный орган Федеральной службы судебных приставов (главному судебному приставу субъекта (главному судебному приставу субъектов) Российской Федерации) по месту совершения исполнительных действий и применения мер принудительного исполнения, определяемому в соответствии со статьёй 33 настоящего Федерального закона. Главный судебный пристав субъекта (главный судебный пристав субъектов) Российской Федерации направляет указанные документы в соответствующее подразделение судебных приставов в пятидневный срок со дня их получения, а если исполнительный документ подлежит немедленному исполнению - в день их получения.