Дети вступают в наследство после смерти матери

Если не было написано завещания на одного ребёнка или дарственной при жизни наследодателя, то всё трое детей вступают в наследство и имеют равные права на него.

дети имеют равные права на наследство. Независимо от того, кто и где прописан

Наследование не зависит от регистрации. А вот если квартира муниципальная, то её приватизировать сможет тот, кто там зарегистрирован.

Если есть разногласия, то надо читать вот эту молитву день и ночь:

Господи, ИИсусе Христе, помоги убогой разделить наследственную массу, чтобы и тебе крохи достались, а то оголодал поди, сидячи на своих небесах и безучастно смотря на беды наши, как мы не можем разделить наше богатство, в пух и прах разругавшись и передравшись со всеми подряд, охрипши уже от своего визга и ошалев до того, что шары уже все повылазили на лоб и никак обратно не залазиют. Прости, Господи, что мало тебе сулим, самим не хватает на прожитьё, нахватали в своё время до чёрта, а теперь не можем никак поделить, да упокоится имя твоё в мыслях наших, чтобы не прогадать, а то так можно и копыта отбросить до времени, когда уже будет пора подумать о вечности во царствие твоё, подай Христа ради ума и денег на адвоката, а то шибко жалко массу, если утечёт сквозь пальцы. Если поможешь, Господи, всё тебе отдам во веки веков и присно!

Дело не в прописке, а в наследуемой собственности. Наследники первой очереди - родители, супруг, дети; естественно всё делится между всеми.

КТО был собственником квартиры? Умершая женщина или квартира была муниципальная? Если квартира была приватизирована как частная собстенность, то наследство делится на всех.
Если муниципальная, то прописанный продолжает там жить...

Если никто не откажется от наследства в пользу других то в равных долях и при том что нет мужа

Что бы квартира осталось одному а не всем - остальные должны подписать бумагу у нотариуса что отказываются от своей доли и не претендуют.

а квартира хоть приватизирована? а то окажется, что нет и тогда делить нечего

Так надо. Всегда так родители, нарожают детей, а о наследстве забудут, потом дети дерутся из-за него. Ещё с царских времён так было)

кв его, а вилки ложки на всех

Помниться, что если нет завещания, то наследство делиться равным образом на всех наследников. Но лучше уточнять у знающих людей (тех же юристов, нотариусов)