Можно ли вступить в наследство, если по истечению 6 месяцев не сделал это?

По общему правилу, наследство может быть принято в течение шести месяцев со дня открытия наследства (ст. 1154 ГК РФ). Законом также допускается возможность принятия наследства по истечении установленного срока как в судебном порядке, так и без обращения в суд.

Принятие наследства по истечении срока без обращения в суд возможно при условии согласия в письменной форме на это всех остальных наследников, принявших наследство.

можно, но надо подавать в суд

Вы уже приняли наследство. Обратитесь к нотариусу за оформлением фактического принятия наследства. Вот если есть и другие наследники- им придется в суд идти

Т. к. в доме есть ваша доля, вы по-любому пользовались общим домом после смерти наследодателя, поэтому приняли наследство фактически. И нужно не восстанавливать сроки по уважительной причине, а просто оформить то, что и так принято.

согласно закона, если никто более не предъявил права через суд!

Через суд теперь
Поторопитесь, и заготовьте очень уважительную причину, почему вы не вступили в наследство вовремя
Если папа не был женат, и если у него нет других детей, то вступите без проблем

вы начните различать действия
1 заявление о приеме наследства и
2 вступление в наследство.
по первому надо соблюсти срок 6 месяцев.
по второму срока нет

А кому это тогда? Государству останется?

Только через суд. При этом нужно доказать причину, почему вы это не смогли сделать вовремя.

Заявление об установлении факта принятия наследства подается в суд по месту жительства заявителя. Или по месту нахождения недвижимости, если наследуется недвижимое имущество. Такие дела рассматривают только районные (или городские) суды в порядке особого производства. Сроков давности по таким требованиям нет. Грамотную досудебную подготовку такого требования полагаю обязательной.