Задача по Трудовому Кодексу.

Изменить основание увольнения, то, что выбрал работодатель не верно.

Его надо было увольнять не по 81-й (по инициативе работодателя), а по 83-й статье (по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон). В данном случае, п. 9 - лишение специального права (оружие, водительские права и т. д.).
"Прекращение трудового договора по основаниям, предусмотренным пунктами 2, 8, 9, 10 или 13 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья."
Есть нарушение в том, что ему не предложили перевод, а просто перевели, но он в любом случае отказался, на что имел право.

Нарушен порядок увольнения. Без водительского удостоверения, водитель не может исполнять свои трудовые обязанности.
Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 3 части первой ст. 81 ТК РФ, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья.
Работника перевели разнорабочим без его письменного согласия, так же не была проведена аттестация работника на соответствие занимаемой должности в установленном законом порядке. Увольнение работника по вышеизложенным основаниям считаю неправомерным.