Имеет ли право организатор концерта запрашивать паспортные данные для возврата средств?

Согласно закону (точное название и номер не помню), общий смысл, что налоговая может проверить, что такой платеж действительно был (может это какой-то уход от налогов, например) и должна иметь возможность проверить, например, придя к вам домой и спросив (реально так никто делать не будет). Поэтому бухгалтерии и нужны данные того человека, кому делается возврат.

Да, имеет полное право.

и что вам даст досудебная претензия, если вы требуете возврат, но не предъявляете необходимые для этого документы? не хотите копии отправлять, идите туда, где эти билеты покупали / в кассы / в офис организатора или куда там еще и там пишите заявление, предъявляйте паспорт для идентификации вашей личности, указывайте в заявлении паспортные данные, копию оставлять не придется.
есть такое понятие, как кассовая дисциплина. порядок ведения кассовых операций определен центробанком, его не продавцы придумали. сразу в досудебной претензии пишите, что требования, установленные центробанком по ведению кассовых операций, вас не устраивают.

Имеет полное право, любой возврат и вообще любая выдача средств только при предъявлении документа, удостоверяющего личность.

А на каком основании, они будут возращены, приходно кассовый орден все равно документ по паспорту, если оплачивали наличкой, если по карточке, тоже нужно что бы вернуть на карточку!

Им же отчитываться надо - кому и за что деньги ушли со счёта.
Рано, или поздно, тебе придётся паспортные данные светить.
Хотя бы при подаче заявления в прокуратуру,

заявление в прокуратуру с подтверждением переписки, а потом в суд.