Имеют ли право правоохранительные органы вызвать в качестве свидетеля

Из Вашего вопроса не видно, по какому делу женщину вызывают в качестве свидетеля, по уголовному или гражданскому, в суд или на следствие. Если к следователю по уголовному делу, надо объяснить причину невозможности явки в качестве свидетеля, попросить самим приехать к Вам. Если же в суд, то напишите заявление о невозможности явки и подтверждения Ваших показаний на предварительном следствии. А если речь идет о гражданском деле, то все проблемы решает ответчик или истец, который Вас вызываает в суд свидетелем. Запаситесь справкой о семейном положении, Копиями свидетельств о рождении детей и т. п. - на всякий случай, чтобы Вас не обвинили в отказе от дачи свидетельских показаний.

У правоохранительных органов для таких случаев существует понятие "Отдельное поручение" то есть следователь направляет отдельное поручение в ОВД по месту жительства свидетеля, и просит допросить по конкретным вопросам, вот и все. Если это гражданский процесс, то тоже самое может сделать и суд. Направить судебное поручение в суд по месту жительства свидетеля с перечнем вопросов, суд по месту жительства проводит заседание и протокол направляет в суд направивший поручение. Так что механизмов получения показаний, заметьте законных, выше крыши. Ну а на вызовы можете не являться, правда необходимо сообщить об этом тому лицу которое вызвает, кризис понимаете ли, а денег на оплату проезда нет. А кондуктора в автобусе совсем милицибю не уважают и по повестке бесплатно везти отказываются.

Имеют право. Но обязаны оплатить проезд туда и обратно и проживание в гостинице.

В этом случа, нет, но причина должна быть отражена в протоколе суд. разбирательства, в том случае когда необходимость Ваших показаний, влияет на ход уголовного судебного разбирательства.
А если это гражданское слушание... да пошлите приставов на йух и не морочьтесь

Безусловно, ДА! Также как и вы имеете законнное право не явиться, тем более, что имеется уважительная причина!