имеют ли право забирать телефон на проверку качества?

На основании п. 5 ст. 18 ЗоЗПП
Продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.
В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке

При этом, на основании п. 6 ст. 18 ЗоЗПП
В отношении товара, на который установлен гарантийный срок, продавец (изготовитель) , уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер отвечает за недостатки товара, если не докажет, что они возникли после передачи товара потребителю вследствие нарушения потребителем правил использования, хранения или транспортировки товара, действий третьих лиц или непреодолимой силы.

Следовательно, на проверку качества у продавца есть право. А вы можете участвовать в ее проведении.
По результатам принимается решение удовлетворить требование или мотивированно отказать.

На все это у продавца есть до 10 дней, ст. 22 ЗоЗПП.

15 дней со дня покупки не истекли, Перечень 924 не важен, действуйте.

Они хотят понять вы сломали его или это производственный брак. Забрать конечно могут

ПОСТАНОВЛЕНИЕ
от 10 ноября 2011 г. № 924
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПЕРЕЧНЯ ТЕХНИЧЕСКИ СЛОЖНЫХ ТОВАРОВ
В соответствии со статьей 18 Закона Российской Федерации "О защите прав потребителей" Правительство Российской Федерации постановляет:
1. Утвердить прилагаемый перечень технически сложных товаров.
Правила возврата техники ужесточили
Правительство РФ расширило список технически сложных товаров – теперь в него входят смартфоны, цифровые фотоаппараты, телевизоры, кондиционеры, духовые плиты, навигаторы с сенсорным дисплеем и пр. Обменять приобретенные устройства или вернуть их в магазин теперь можно будет только в течение 15 дней с момента приобретения. По истечении данного срока обменять покупки можно будет, но после экспертизы. Соответствующее постановление правительства РФ было подписано Владимиром Путиным 10 ноября 2011 года. Если в течение 15 дней с момента приобретения товара покупатель обнаружил недостатки, то он вправе вернуть уплаченную сумму или обменять бракованное устройство на новое. Если прошло более 15 дней, то требования покупателя удовлетворяются, если товар оказался с существенным недостатком, нарушены установленные в законодательном порядке сроки устранения недостатков или товар нельзя использовать в сумме более 30 дней в течение каждого года гарантийного срока.