Могут ли лишить мать одиночку родительских прав и на каких основаниях?

Могут, по основаниям прямо указанным в Семейном кодексе, Статья 69. Лишение родительских прав

Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
(в ред. Федерального закона от 24.04.2008 N 49-ФЗ)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Мнение ребенка, может быть учтено, но это усмотрение суда.

зависит от жил площади и финансов

Если не исполняете родительских обязанностей по отношению к ребенку. Если вы избиваете ребенка, оставляете одного без присмотра, и т. д.

могут, если мать ведет аморальный образ жизни, если ребенку нечего есть, ночует один и т. д. Ребенок любит любую мать-алкоголичку, наркоманку, проститутку. Решает не ребенок, а комиссия по делам несовершеннолетних и защите их прав. По представлению инспектора, участкового, школы, детсада и т. д.

Могут! не исполнение родительских обязанностей. На мнение ребенка есть мнение специалистов и закон.