Почему при выборах Президента США особую роль играют небольшие штаты? Подробнее ответ...

Потому, что в США существует система выборщиков и президент выбирается
не прямым голосованием народа, а именно через эту систему.
Подробнее можно прочитать в Конституции США: -
Статья II
Раздел 1. Исполнительная власть предоставляется Президенту
Соединенных Штатов. Он занимает свою должность в течение
четырехлетнего срока и вместе с Вице-президентом, выбираемым на
тот же срок, избирается следующим образом.
Каждый штат назначает в порядке, установленном его
легислатурой, выборщиков, число которых должно быть равно общему
числу сенаторов и представителей, которых штат имеет право
направить в Конгресс; но при этом ни один сенатор или
представитель либо лицо, занимающее почетную либо приносящую
доход должность, учрежденную Соединенными Штатами, не могут быть
назначены выборщиками.
[Выборщики собираются в своих штатах и голосуют посредством
бюллетеней за двух лиц, которые не должны быть жителями одного
штата. И они составляют список всех лиц, за которых голосовали, с
указанием количества голосов, поданных за каждого из них; этот
список они подписывают, удостоверяют и опечатанным направляют в
место пребывания правительства Соединенных Штатов на имя
Председателя Сената. Председатель Сената в присутствии членов
Сената и Палаты представителей вскрывает все удостоверенные
списки, и после этого производится подсчет голосов. Лицо,
получившее наибольшее число голосов, становится Президентом, если
только это число составляет большинство голосов всех назначенных
выборщиков; если же более чем одно лицо получило упомянутое
большинство и равное число голосов, тогда незамедлительно Палата
представителей, голосуя посредством бюллетеней, избирает одного
из них Президентом; если ни одно лицо не получит большинства
голосов, тогда указанная Палата в том же порядке избирает
Президента из числа пяти лиц, получивших наибольшее число голосов
среди всех кандидатов по списку. Но при выборах Президента
голосование проводится по штатам, и представительство от каждого
штата имеет один голос; в этом случае кворум составляют члены 36
Палаты от двух третей штатов, при этом для избрания Президента
необходимо большинство голосов всех штатов. В каждом случае после
того, как Президент будет избран, лицо, получившее наибольшее
число голосов выборщиков, становится Вице-президентом.
Но если окажется так, что двое либо большее число лиц получат равное
число голосов, тогда Сенат, голосуя посредством бюллетеней,
избирает из них Вице-президента] 5.
Конгресс может установить сроки избрания выборщиков и день,
когда они подают голоса; этот день должен быть единым на всей
территории Соединенных Штатов.

А кто это установил, что именно небольшие штты играют особую роль? Это неочевидно.