Суд назначает экспертизу при подготовке дела к слушанию или может назначить ее в самом слушании?

Суд вправе назначить проведение экспертизы как в порядке подготовки дела к судебному разбирательству, так и в ходе самого разбирательства.

я обычно заявляю ходатайство об экспертизе на предварительном слушании

Если какая либо сторона ходатайствует о проведении экспертизи, то да . .но в основном в ходе слушания.

И так и так возможно!

Статья 79. Назначение экспертизы (Гражданский процессуальный кодекс)
1. При возникновении в процессе рассмотрения дела вопросов, требующих специальных знаний в различных областях науки, техники, искусства, ремесла, суд назначает экспертизу. Проведение экспертизы может быть поручено судебно-экспертному учреждению, конкретному эксперту или нескольким экспертам.
2. Каждая из сторон и другие лица, участвующие в деле, вправе представить суду вопросы, подлежащие разрешению при проведении экспертизы. Окончательный круг вопросов, по которым требуется заключение эксперта, определяется судом. Отклонение предложенных вопросов суд обязан мотивировать.
Стороны, другие лица, участвующие в деле, имеют право просить суд назначить проведение экспертизы в конкретном судебно-экспертном учреждении или поручить ее конкретному эксперту; заявлять отвод эксперту; формулировать вопросы для эксперта; знакомиться с определением суда о назначении экспертизы и со сформулированными в нем вопросами; знакомиться с заключением эксперта; ходатайствовать перед судом о назначении повторной, дополнительной, комплексной или комиссионной экспертизы.
3. При уклонении стороны от участия в экспертизе, непредставлении экспертам необходимых материалов и документов для исследования и в иных случаях, если по обстоятельствам дела и без участия этой стороны экспертизу провести невозможно, суд в зависимости от того, какая сторона уклоняется от экспертизы, а также какое для нее она имеет значение, вправе признать факт, для выяснения которого экспертиза была назначена, установленным или опровергнутым.

Статья 135. Действия по подготовке дела к судебному разбирательству (Арбитражный процессуальный кодекс РФ)
1. При подготовке дела к судебному разбирательству судья:
1) вызывает стороны и (или) их представителей и проводит с ними собеседование в целях выяснения обстоятельств, касающихся существа заявленных требований и возражений; предлагает раскрыть доказательства, их подтверждающие, и представить при необходимости дополнительные доказательства в определенный срок; разъясняет сторонам их права и обязанности, последствия совершения или несовершения процессуальных действий в установленный срок; определяет по согласованию со сторонами сроки представления необходимых доказательств и проведения предварительного судебного заседания;
2) разъясняет сторонам их право на рассмотрение дела с участием арбитражных заседателей, право передать спор на разрешение третейского суда, право обратиться за содействием к посреднику в целях урегулирования спора и последствия совершения таких действий, принимает меры для заключения сторонами мирового соглашения, содействует примирению сторон;
3) оказывает содействие сторонам в получении необходимых доказательств, истребует по ходатайству сторон, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, по своей инициативе необходимые доказательства, разрешает вопросы о назначении экспертизы, вызове в судебное заседание экспертов, свидетелей, привлечении переводчика, необходимости осмотра на месте письменных и вещественных доказательств, а также принимает иные меры для представления сторонами доказательств;
4) по ходатайству сторон разрешает вопросы об обеспечении иска, о предоставлении встречного обеспечения, а также об обеспечении доказательств, направляет судебные поручения;
5) рассматривает вопросы о вступлении в дело других лиц, замене ненадлежащего ответчика, соединении и разъединении нескольких требований, принятии встречного иска, возможности проведения выездного судебного заседания;
6) совершает иные направленные на обеспечение правильного и своевременного рассмотрения дела действия.
2. Действия по подготовке дела к судебному разбирательству совершаются судьей в порядке, предусмотренном настоящим Кодексом.

возможны оба варианта