Вопрос к юристам и адвокатам.

Если какой-то документ вызывает у Вас сомнение, то вы вправе заявить о том, что данный документ является подложным и ходатайствовать об исключении его из системы доказательств. По вашему ходатайству суд может направить документ на экспертизу. Оплачивает экспертизу лицо заявившее о необходимости ее проведения, если суд выиграете - вправе потребовать возмещение издержек. Стоимость экспертизы зависит от того, какая именно экспертиза нужна. (ОТ СЛОЖНОСТИ ЭКСПЕРТИЗЫ) . Если документ явно поддельный, то вы можете обратиться в правоохранительные органы с заявление о возбуждении уголовного дела по факту фальсификации доказательств, тогда экспертиза будет проводится в рамках уголовного дела бесплатно.
Если явных признаков подделки, фальсификации нет и вы в суде не заявляете соответствующих ходатайств, то судья самостоятельно оценивает доказательства, а, значит, велика вероятность того, что подделка ляжет в основу решения.

Если заявлено ходатайство о проведении экспертизы документа (документов) , то суд может его удовлетворить и назначить экспертизу....

Нет не проверяет Суд проверяет документы, которые представляются как доказательства. В том числе по установлению личности (паспорт) . Если у суда возникает необходимость в проверке достоверности представленных документов, он вправе сделать запрос в организацию выдавшую этот документ.

Суд ничего не проверяет : суд дает правовую оценку тому, что предоставлено в материалах гражданского или уголовного дела. А правоту и достоверность того или иного доказательства, документа доказывают стороны.

вам нужна экспертиза! и это долго около 4 месяцев может и дольше и смотря какие документы конечно