Существует ли затвор у цифровых фотокамер?

Про зеркалки уже отвечали.
у телефонов и им_подобным_камерам- нет. Там программный затвор.
У компактов есть. Вот например с сайта Пентакса про компакт Optio S4i.
Все компактные цифровые фотоаппараты с центральным затвором, каким является и Pentax Optio S4i, работают по одному и тому же алгоритму. В момент половинного нажатия на кнопку спуска затвор камеры открывается и на матрицу проецируется будущее изображение. В это время происходит автоматическая фокусировка объекта и расчет экспозиционных параметров. При полном нажатии на кнопку спуска затвор закрывается и затем открывается вновь, уже для обеспечения необходимой экспозиции. Этот процесс занимает определенную часть времени. Но в случае с Optio S4i эта задержка минимальна - всего 0,01сек (после того, как объект сфокусирован) . Для того, чтобы ускорить съемку в неблагоприятных условиях (например, в темноте) можно использовать режим ручной фокусировки с предварительной установкой на определенную дистанцию съемки. В этом случае время на фокусировку не будет затрачиваться и съемка будет происходить без задержки. Не имеют задержки только зеркальные фотоаппараты с зеркалом прямого визирования.

Существует. Все зеркалки им оснащены.

Затвор есть у всех фото- и видео-камер,
только у некоторых он электронный.

Конечно, и не только у зеркалок. Разница только в том, что у зеркалок он фокальный, то есть располагается непосредственно у матрицы (пленки) , поэтому он массивный и работа его хорошо слышна. А у камер незеркального типа он апертурный, то есть находится вблизи апертуры (диафрагмы) . Поэтому он очень легкий, малогобаритный и при работе его практически не слышно. Кстати, и ресурс у него поэтому значительно больше, чем у фокального.

наверное есть, когда снимаешь, так красиво шёлкает....

Только звук!

существует