В каких случаях нельзя употреблять частицу "не", чтобы этого не произошло? Перечислите, пожалуйста, всё.

нужно быть за мир, а не против войны... в этом все и дело

Частица не — отрицательная частица Давайте разберем конкретную ситуацию на примере. Парень очень любит девушку, жаждет создать с ней семью и очень надеется получить на свой вопрос о свадьбе утвердительный, положительный ответ. Но это знает сознание и подсознание парня, а девушка об этом может лишь догадываться. И когда парень задает девушке сакраментальный вопрос — можно сказать интимное предложение следующим образом:
«НЕ выйдешь ли ты за меня замуж? »
Девушка, даже настроенная на свадьбу с этим парнем, должна будет преодолеть внутри себя некий психологический барьер, чтобы переварить это «НЕ» , а потом ответить «Выйду» . Ведь, согласитесь, ответить в данном случае «Да нет, НЕ выйду» намного проще, так как сама форма вопроса-предложения предполагает отрицательный ответ собеседника.
Аналогичны по своей скрытой эмоциональной, психологической отрицательной сути, хотя и завернуты в роде бы в логически утвердительную оболочку следующие вопросы-предложения:
Вы НЕ будете так любезны, пропустить меня без очереди? А то очень надо! После того, как в этом вопросе, априори предполагающем отрицательный ответ и НЕ любезность визави, «ответчику» так и хочется ответить человеку, задавшему такой неправильный с точки зрения практической психологии вопрос: «Нет, не буду. Мне самому жуть как надо» .
Аналогичных примеров можно приводить тысячи, а чтобы не допускать этой распространённой психологической ошибки — личного программирования неправильной постановкой вопроса на отрицание, на отрицательный ответ, надо запомнить простое правило: Если Вам нужно добиться от собеседника положительного ответа, не провоцируйте его сами на отказ Вам путем употребления в вопросе-предложении частицы «НЕ» или слова «НЕЛЬЗЯ» , фраз «НЕЛЬЗЯ ЛИ» , «НЕЛЬЗЯ ЛИ МНЕ?»

Я обхожусь совсем без неё - это легко...