Какого размера должен быть фон для сайта?

Самый большой размер экрана 2560х1600 пикселов.
Но сайт делать в расчете на такой экран глупо.
Во-первых, поле зрения у человека ограничено, и он не охватит одним взглядом всю ширину.
Во-вторых, многие работают (и я в их числе) сразу с несколькими приложениями, окна которых должны располагаться так, чтобы легко было переходить на нужные окна, дотронувшись до них мышью.
Выводы: В редких случаях ширина страницы у сайта должна быть более 1280 пикселов. Это могут быть фотографические сайты или сайты с художественным уклоном, картографические и т. п.
1280 пикселов - это наиболее распространенная ширина экранов мониторов, а также многих нетбуков и даже ноутбуков.

От тебя, как от дизайнера, очень быстро начнут отказываться. С таким-то подходом. Не делай никогда фон на всю страницу. Даже в шапку - десять раз подумать нужно, прежде чем вставлять цельный рисунок.

Делаешь возможность верстальщику вырезать либо горизонтальную, либо вертикальную полоску, которую можно будет продублировать.

Странный вопрос.. . А что имеется ввиду? Размер фоновой картинки в килобайтах? тогда зависит от самой фоновой картинки: если повторяющийся узор, то размер может быть достаточно маленьким, если же одна фоновая картинка простыней на всю страницу, то и размер будет больше.
Если же имеется ввиду ширина пространства, занимаемого фоном, то все зависит от фантазии дизайнера.. .
Короче говоря, вопрос очень неконкретный и я бы даже сказал, глупый...

по ширине где то 1000 пикселей так что бы картинка переходила на градиент а по высоте не больше 1500

Рекомендуемый размер 1250 x 800 пикселей в разрешении 72 dpi.
В случае, если это вам не совсем подходит - просто загрузите более высокое разрешение изображения в тех же пропорциях. (например: 2000 x 1280 пикселей).